Τι έπεσε φέτος

Η Φυσική Προσανατολισμού εξετάστηκε τη Δευτέρα 8 Ιουνίου 2026 και, όπως κάθε χρόνο, «σάρωσε» την ύλη: στροφορμή, κύματα, εναλλασσόμενο ρεύμα, κρούσεις, στάσιμα κύματα, δυνάμεις μεταξύ ρευματοφόρων αγωγών, ισορροπία στερεού, φαινόμενο Compton και φωτοηλεκτρικό, και στο Θέμα Δ ηλεκτρομαγνητική επαγωγή συνδυασμένη με απλή αρμονική ταλάντωση. Τα Θέματα Α–Γ ήταν προσιτά σε καλά διαβασμένο μαθητή· το Θέμα Δ απαιτούσε προσεκτική ανάλυση της ισορροπίας και της κίνησης αγωγού σε μαγνητικό πεδίο. Θέματα χωρίς εκπλήξεις, αλλά με απαιτήσεις στη λεπτομέρεια.

Το πλήρες κείμενο των θεμάτων (με τα σχήματα και τον πίνακα δεδομένων), όπως δόθηκε από το Υπουργείο Παιδείας, βρίσκεται εδώ (PDF).

Παρακάτω παραθέτουμε τα ερωτήματα όπως ακριβώς δόθηκαν και τις ενδεικτικές λύσεις των φυσικών του Φροντιστηρίου Ορδίτη.

Τα θέματα

Θέμα Α

Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στην επιλογή σας, η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση.

Α1. Η στροφορμή ενός συστήματος σωμάτων δεν μεταβάλλεται όταν: α) η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σύστημα είναι μηδέν · β) τα σώματα κάνουν μόνο περιστροφική κίνηση · γ) οι άξονες περιστροφής των σωμάτων είναι σταθεροί · δ) το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν. Μονάδες 5

Α2. Ένα εγκάρσιο απλό αρμονικό κύμα διαδίδεται σε ομογενές γραμμικό ελαστικό μέσο χωρίς απώλειες ενέργειας. Μια τυχαία χρονική στιγμή t όλα τα σημεία του μέσου που ταλαντώνονται έχουν: α) ίσες ταχύτητες και ίσα πλάτη ταλάντωσης · β) ίσες περιόδους και ίσα πλάτη ταλάντωσης · γ) ίσες συχνότητες και ίσες απομακρύνσεις · δ) ίσες ταχύτητες και ίσες συχνότητες. Μονάδες 5

Α3. Τα αμπερόμετρα και τα βολτόμετρα που χρησιμοποιούνται για μετρήσεις στο εναλλασσόμενο ρεύμα δίνουν: α) την ενεργό τιμή των μεγεθών · β) τη μέση τιμή των μεγεθών · γ) το πλάτος των μεγεθών · δ) τη στιγμιαία τιμή των μεγεθών. Μονάδες 5

Α4. Δύο σφαίρες μικρών διαστάσεων, ίδιας μάζας, που κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με αντίθετες ταχύτητες μέτρου υ, συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Μετά την κρούση: α) οι σφαίρες θα ακινητοποιηθούν · β) η μία σφαίρα θα ακινητοποιηθεί και η άλλη θα κινηθεί με ταχύτητα υ · γ) οι σφαίρες θα απομακρυνθούν η μία από την άλλη με ταχύτητες ίδιου μέτρου · δ) η συνολική κινητική ενέργεια των δύο σφαιρών θα μηδενιστεί. Μονάδες 5

Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
α) Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα παράγονται από μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία.
β) Σε εξαναγκασμένη ταλάντωση κατά τον συντονισμό το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο.
γ) Κατά την ελαστική κρούση δεν διατηρείται η μηχανική ενέργεια του συστήματος των σωμάτων.
δ) Ο συντελεστής αυτεπαγωγής ενός ιδανικού πηνίου εξαρτάται από την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει.
ε) Σύμφωνα με τον de Broglie, κάθε κινούμενο σωματίδιο έχει κυματική φύση και μήκος κύματος αντιστρόφως ανάλογο της ορμής του. Μονάδες 5

Θέμα Β

Β1. Μία ομογενής ελαστική χορδή ΟΓ, μήκους L, έχει το άκρο της (Γ) στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο στη θέση x = L. Το άλλο άκρο της (Ο) βρίσκεται στη θέση x = 0, είναι ελεύθερο και διεγείρεται σε απλή αρμονική ταλάντωση, με αποτέλεσμα στη χορδή να δημιουργείται στάσιμο κύμα με κοιλία στη θέση x = 0. Όταν το άκρο Ο ταλαντώνεται με περίοδο T1, το στάσιμο κύμα έχει συνολικά δύο δεσμούς. Μεταβάλλουμε την περίοδο της ταλάντωσης του άκρου Ο σε T2, με αποτέλεσμα στη χορδή να δημιουργείται στάσιμο κύμα με τρεις συνολικά δεσμούς. Τότε ο λόγος των περιόδων T1/T2 είναι ίσος με: i) 20/3 · ii) 10/3 · iii) 5/3. α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2). β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Μονάδες 8

Β2. Οι δύο παράλληλοι ευθύγραμμοι αγωγοί (1), (2) του σχήματος έχουν μεγάλο μήκος και βρίσκονται πάνω στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Ο αγωγός (1) είναι ακλόνητα στερεωμένος ενώ ο αγωγός (2) μπορεί να μετακινηθεί. Οι αγωγοί (1) και (2) διαρρέονται, αντίστοιχα, από συνεχή ομόρροπα ρεύματα εντάσεων I1 = I και I2 = 2I, απέχουν απόσταση r και η δύναμη που αναπτύσσεται σε μήκος ℓ του αγωγού (2) είναι F1. Απομακρύνουμε τον αγωγό (2) κατά d = r/2 προς τα δεξιά και ταυτόχρονα διπλασιάζουμε την ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει. Τότε η δύναμη που αναπτύσσεται στο ίδιο μήκος ℓ του αγωγού (2) είναι F2. Ο λόγος των δυνάμεων F1/F2 είναι ίσος με: i) 3/4 · ii) 4/3 · iii) 3/5. α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2). β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Μονάδες 8

Β3. Δύο λεπτές, ομογενείς και άκαμπτοι ράβδοι ΟΑ, μήκους ℓ1, και ΟΓ, μήκους ℓ2, είναι κατασκευασμένες από διαφορετικό υλικό, έχουν ίδια μάζα Μ και είναι συγκολλημένες μεταξύ τους στο κοινό άκρο τους Ο. Στο άκρο Α της ράβδου ΟΑ είναι στερεωμένη μικρή σφαίρα μάζας m = M/2. Το σύστημα των δύο ράβδων μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο των δύο ράβδων στο σημείο Ο, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Όταν το σύστημα ισορροπεί, οι δύο ράβδοι σχηματίζουν την ίδια γωνία φ με την κατακόρυφο Oy. Ο λόγος ℓ1/ℓ2 των μηκών των δύο ράβδων είναι ίσος με: i) 1/3 · ii) 1/2 · iii) 1/4. α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2). β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7). Μονάδες 9

Θέμα Γ

Σε πείραμα μελέτης του φαινομένου Compton, μονοχρωματική δέσμη φωτονίων με μήκος κύματος λ = 8λc προσπίπτει σε υλικό, όπου λc = h/(me·c) το μήκος κύματος Compton του ηλεκτρονίου (h η σταθερά του Planck, me η μάζα του ηλεκτρονίου και c η ταχύτητα του φωτός).

Γ1. Να υπολογιστεί το μήκος κύματος λ΄ ενός φωτονίου που σκεδάζεται σε γωνία φ = 180° από πρακτικά ακίνητο ηλεκτρόνιο του υλικού ως συνάρτηση του λc. Δίνεται ότι συν180° = −1. Μονάδες 5

Γ2. Να εκφράσετε τις ενέργειες Eφ και E΄φ του προσπίπτοντος και του κατά φ = 180° σκεδαζόμενου φωτονίου, αντίστοιχα, ως συνάρτηση των μεγεθών me και c (μονάδες 4). Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου σε eV (μονάδες 4). Μονάδες 8

Η δέσμη των σκεδαζόμενων φωτονίων, μετά από πρόσπτωση σε κατάλληλο υλικό, παράγει φωτόνια μήκους κύματος λ1 = 400 nm, τα οποία εισέρχονται σε διάταξη μελέτης του φωτοηλεκτρικού φαινομένου.

Γ3. Εάν το έργο εξαγωγής του υλικού της καθόδου είναι Φ = 1,4 eV, να αποδείξετε τη σχέση υπολογισμού της συχνότητας κατωφλίου fo (μονάδες 4) και να υπολογίσετε την fo (μονάδες 3). Μονάδες 7

Γ4. Να υπολογίσετε το δυναμικό αποκοπής Vo στην περίπτωση που η επιφάνεια της καθόδου φωτίζεται με την παραπάνω ακτινοβολία μήκους κύματος λ1. Μονάδες 5

Να θεωρήσετε ότι: me·c² = 5·105 eV, hc = 1200 eV·nm, h = 6,4·10−34 J·s, c = 3·108 m/s, 1 eV = 1,6·10−19 J. Οι πειραματικές διατάξεις βρίσκονται σε χώρο υψηλού κενού.

Θέμα Δ

Στη διάταξη του σχήματος 1, οι κατακόρυφοι αγωγοί Zy και Z΄y΄ έχουν μεγάλο μήκος, αμελητέα αντίσταση και απέχουν μεταξύ τους 1 m. Τα άκρα τους Z και Z΄ συνδέονται με αντιστάτη αντίστασης R = 1 Ω, ενώ ο ευθύγραμμος αγωγός ΝΛ, μήκους ℓ = 1 m, μάζας m2 = 0,1 kg και αντίστασης RΝΛ = 1 Ω, μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω τους, μένοντας συνεχώς οριζόντιος και με τα άκρα του Ν, Λ σε διαρκή επαφή με αυτούς. Στην περιοχή ΓΗΘΜ υπάρχει ομογενές οριζόντιο μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 1 Τ, κάθετο στο επίπεδο των αγωγών και με φορά από τον αναγνώστη προς τη σελίδα. Στο μέσο του αγωγού ΝΛ ασκείται προς τα πάνω κατακόρυφη σταθερή δύναμη F = 3 N. Στο ίδιο σημείο είναι δεμένο κατακόρυφο αβαρές, μη εκτατό νήμα, από το οποίο αναρτάται σώμα Σ μικρών διαστάσεων και μάζας m1 = 0,1 kg. Το σώμα Σ είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 10 N/m, του οποίου το κάτω άκρο στερεώνεται σε οριζόντιο ηλεκτρομονωτικό δάπεδο. Ο αγωγός ΝΛ και το σώμα Σ ισορροπούν, με το ελατήριο να έχει επιμηκυνθεί κατά Δℓ από τη θέση του φυσικού του μήκους. Τη χρονική στιγμή to = 0 κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα Σ αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σταθεράς D = k και ο αγωγός ΝΛ ανέρχεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο.

Δ1. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης x του σώματος Σ από τη θέση ισορροπίας του. Να θεωρήσετε ως θετική την προς τα πάνω φορά. Μονάδες 7

Δ2. Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος Σ, στις θέσεις όπου ο λόγος της κινητικής του ενέργειας Κ προς την ολική ενέργεια της ταλάντωσής του Ε είναι ίσος με Κ/Ε = 3/4. Μονάδες 5

Δ3. Να περιγράψετε το είδος της κίνησης του αγωγού ΝΛ από τη χρονική στιγμή to μέχρι αυτός να αποκτήσει την οριακή του ταχύτητα (μονάδες 3), την οποία και να υπολογίσετε (μονάδες 4). Μονάδες 7

Ο αγωγός ΝΛ, κινούμενος προς τα πάνω και αφού έχει αποκτήσει την οριακή του ταχύτητα, ανέρχεται κατά h σε χρονικό διάστημα Δt = 0,125 s.

Δ4. Να υπολογίσετε το ποσοστό επί τοις % του έργου της δύναμης F που μετατρέπεται σε θερμότητα στους αντιστάτες του κυκλώματος στο χρονικό διάστημα Δt. Μονάδες 6

Να θεωρήσετε ότι: g = 10 m/s²· η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα και ότι καθ' όλη τη διάρκεια της κίνησής του ο αγωγός ΝΛ παραμένει εντός του ομογενούς μαγνητικού πεδίου· το σχήμα δεν είναι υπό κλίμακα.

Ενδεικτικές λύσεις – Θέμα Α

Α1 – δ · Α2 – β · Α3 – α · Α4 – γ (σε κεντρική ελαστική κρούση ίσων μαζών οι σφαίρες ανταλλάσσουν ταχύτητες) · Α5: α) Σωστό, β) Σωστό, γ) Λάθος, δ) Λάθος, ε) Σωστό.

Ενδεικτικές λύσεις – Θέμα Β

Β1. Σωστή η iii) 5/3. Σε χορδή με ένα ελεύθερο άκρο (κοιλία στο x = 0) και ένα ακλόνητο (δεσμός στο x = L), το μήκος της είναι περιττό πολλαπλάσιο του λ/4: L = (2n − 1)λ/4, όπου n ο αριθμός των δεσμών. Με δύο δεσμούς: L = 3λ1/4 ⇒ λ1 = 4L/3. Με τρεις δεσμούς: L = 5λ2/4 ⇒ λ2 = 4L/5. Η ταχύτητα διάδοσης υ εξαρτάται μόνο από τη χορδή, άρα είναι ίδια και στις δύο περιπτώσεις: λ = υ·T ⇒ T1/T2 = λ1/λ2 = (4L/3)/(4L/5) = 5/3.

Β2. Σωστή η i) 3/4. Ο αγωγός (1) δημιουργεί στη θέση του αγωγού (2) μαγνητικό πεδίο B = kμ·2I1/r, οπότε η δύναμη σε μήκος ℓ του αγωγού (2) είναι F = B·I2·ℓ = kμ·2I1I2ℓ/r. Αρχικά: F1 = kμ·2·I·2I·ℓ/r = 4kμI²ℓ/r. Μετά: απόσταση r΄ = r + r/2 = 3r/2 και I2΄ = 4I, οπότε F2 = kμ·2·I·4I·ℓ/(3r/2) = 16kμI²ℓ/(3r). Άρα F1/F2 = 4/(16/3) = 3/4.

Β3. Σωστή η ii) 1/2. Το σύστημα ισορροπεί ως προς τον άξονα στο Ο, άρα Στ(Ο) = 0. Το βάρος της ράβδου ΟΑ ασκείται στο μέσο της (μοχλοβραχίονας (ℓ1/2)ημφ) και το βάρος της σφαίρας στο Α (μοχλοβραχίονας ℓ1ημφ)· και τα δύο τείνουν να στρέψουν το σύστημα προς τη μία φορά. Το βάρος της ΟΓ ασκείται στο μέσο της (μοχλοβραχίονας (ℓ2/2)ημφ) και τείνει να το στρέψει αντίθετα. Mg·(ℓ1/2)ημφ + (M/2)g·ℓ1ημφ = Mg·(ℓ2/2)ημφ ⇒ Mgℓ1ημφ = Mgℓ2ημφ/2 ⇒ ℓ1/ℓ2 = 1/2.

Ενδεικτικές λύσεις – Θέμα Γ

Γ1. Από την εξίσωση Compton: λ΄ − λ = λc(1 − συνφ) = λc(1 − (−1)) = 2λc ⇒ λ΄ = λ + 2λc = 8λc + 2λc = 10λc.

Γ2. Eφ = hc/λ = hc/(8λc) = hc·mec/(8h) = mec²/8. Όμοια E΄φ = hc/(10λc) = mec²/10. Από τη διατήρηση της ενέργειας στη σκέδαση, η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι Κ = Eφ − E΄φ = mec²(1/8 − 1/10) = mec²/40 = 5·105 eV/40 = 1,25·104 eV (12.500 eV).

Γ3. Φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein: hf = Φ + Kmax. Η συχνότητα κατωφλίου fo είναι η ελάχιστη συχνότητα για την οποία εξάγονται ηλεκτρόνια, δηλαδή με Kmax = 0: hfo = Φ ⇒ fo = Φ/h. Αριθμητικά: Φ = 1,4 eV = 1,4·1,6·10−19 J = 2,24·10−19 J ⇒ fo = 2,24·10−19/6,4·10−34 = 3,5·1014 Hz.

Γ4. Ενέργεια φωτονίου: E = hc/λ1 = 1200 eV·nm/400 nm = 3 eV. Kmax = E − Φ = 3 − 1,4 = 1,6 eV. Δυναμικό αποκοπής: eVo = Kmax ⇒ Vo = 1,6 V.

Ενδεικτικές λύσεις – Θέμα Δ

Αρχική ισορροπία. Αγωγός ΝΛ: F = m2g + T ⇒ T = 3 − 1 = 2 N (T η τάση του νήματος). Σώμα Σ: το ελατήριο είναι επιμηκυμένο, άρα τραβά το Σ προς τα κάτω: T = m1g + kΔℓ ⇒ 2 = 1 + 10Δℓ ⇒ Δℓ = 0,1 m.

Δ1. Μετά το κόψιμο του νήματος το Σ ταλαντώνεται με D = k και ω = √(k/m1) = √(10/0,1) = 10 rad/s. Θέση ισορροπίας της ταλάντωσης: kΔℓo = m1g ⇒ Δℓo = 0,1 m συσπείρωση, δηλαδή 0,1 m κάτω από το φυσικό μήκος. Τη στιγμή to = 0 το Σ βρίσκεται 0,1 m πάνω από το φυσικό μήκος, άρα 0,2 m πάνω από τη θέση ισορροπίας, με μηδενική ταχύτητα: πλάτος A = 0,2 m, αρχική φάση φo = π/2 (θετική φορά προς τα πάνω). x = 0,2·ημ(10t + π/2) (SI).

Δ2. K/E = 3/4 ⇒ U/E = 1/4 ⇒ (½Dx²)/(½DA²) = 1/4 ⇒ x = ±A/2 = ±0,1 m. Μέτρο επιτάχυνσης: |a| = ω²|x| = 100·0,1 = 10 m/s².

Δ3. Όταν ο αγωγός κινείται προς τα πάνω με ταχύτητα υ μέσα στο πεδίο, αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή Eεπ = Bℓυ = υ (SI), ρεύμα I = Eεπ/(R + RΝΛ) = υ/2 και δύναμη Laplace FL = BIℓ = υ/2, με φορά αντίθετη στην κίνηση (κανόνας Lenz), δηλαδή προς τα κάτω. Δεύτερος νόμος Newton (θετική φορά προς τα πάνω): F − m2g − FL = m2a ⇒ 3 − 1 − υ/2 = 0,1·a ⇒ a = 20 − 5υ. Τη στιγμή to (υ = 0) η επιτάχυνση είναι ao = 20 m/s²· καθώς η ταχύτητα αυξάνεται, η FL μεγαλώνει και η επιτάχυνση μειώνεται. Ο αγωγός εκτελεί επιταχυνόμενη κίνηση με συνεχώς μειούμενη επιτάχυνση, μέχρι a = 0, οπότε αποκτά την οριακή ταχύτητα: 20 − 5υορ = 0 ⇒ υορ = 4 m/s. Από εκεί και πέρα κινείται ευθύγραμμα ομαλά.

Δ4. Με υορ = 4 m/s ο αγωγός ανέρχεται κατά h = υορ·Δt = 4·0,125 = 0,5 m. Έργο της F: WF = F·h = 3·0,5 = 1,5 J. Ρεύμα: I = υορ/2 = 2 A, θερμότητα στους αντιστάτες: Q = I²(R + RΝΛ)·Δt = 4·2·0,125 = 1 J. Ποσοστό: Q/WF = 1/1,5 ≈ 66,7 %. (Έλεγχος: το υπόλοιπο 0,5 J = m2g·h αυξάνει τη δυναμική ενέργεια του αγωγού.)

Τι μας δίδαξαν τα θέματα του 2026

  • Η θεωρία κρίνεται στις λεπτομέρειες. Στο Α2 η σωστή απάντηση ξεχώριζε από τις λάθος σε μία λέξη (περίοδος–πλάτος, όχι ταχύτητα–απομάκρυνση).
  • Οι «αιτιολογήσεις» του Θέματος Β θέλουν πλήρη φυσική. Στο Β1 έπρεπε να γραφεί η σχέση L = (2n−1)λ/4 για ελεύθερο άκρο και να αιτιολογηθεί ότι η ταχύτητα διάδοσης είναι σταθερή.
  • Στο Θέμα Δ, πρώτα η ισορροπία. Το κλειδί ήταν να βρεθεί σωστά η τάση του νήματος (2 N) και η επιμήκυνση (0,1 m)· από εκεί ξεκλείδωναν όλα τα υπόλοιπα ερωτήματα.

Στο Φροντιστήριο Ορδίτη, στην Κάτω Αχαΐα, προετοιμάζουμε τους μαθητές όλων των τάξεων Γυμνασίου και Λυκείου σε όλα τα μαθήματα, με τη Φυσική να χτίζεται από την Α΄ Λυκείου με έμφαση στη μεθοδολογία επίλυσης.

Πηγή θεμάτων: Υπουργείο Παιδείας – Πανελλαδικές 2026, Φυσική Προσανατολισμού ΓΕΛ. Οι λύσεις είναι ενδεικτικές και συντάχθηκαν από τους φυσικούς του Φροντιστηρίου Ορδίτη.